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Corrente, tensão, energia e potência

A corrente eléctrica é causada pelo movimento dos portadores de carga. A corrente eléctrica num condutor é a quantidade de carga passando em qualquer ponto do condutor por unidade de tempo. A corrente mede-se em amperes (A) e corresponde a uma quantidade de carga de um coulomb (C) atravessando um conductor num segundo. Em geral a corrente define-se como o integral da densidade de corrente sobre a secção do conductor

\begin{displaymath}
I = \int_S {\bf J} \cdot d{\bf s},
\end{displaymath} (2-2.01)

onde ${\bf J}$ é o vector densidade de corrente em C por m$^2$ e $d{\bf s}$ é o vector elementar de superfície perpendicular a esta. $I$ representa então o fluxo de ${\bf J}$ através da superfície considerada. Outra forma simples de determinar a corrente eléctrica é a de considerar
\begin{displaymath}
I = {{dQ}\over {dt}},
\end{displaymath} (2-2.02)

onde $Q$ é a carga eléctrica em coulombs (C). Dependendo do sinal dos portadores de carga e/ou do sentido de deslocação assim a corrente num determinado condutor poderá ser considerada positiva ou negativa. Em análise de circuitos é comum adoptar a seguinte convenção (puramente arbitrária): a corrente eléctrica circulando num dipólo (como o da figura 2.2) será positiva quando corresponder a um fluxo de electrões (de carga negativa) movendo do pólo - para o pólo + e indicada com uma seta no sentido da figura. A corrente será considerada negativa no caso contrário.

Figura 2.2: dipólo com definição de corrente e tensão.
\includegraphics[width=3cm,height=5cm]{figs/fig2-2.eps}

Existem várias formas de criar uma corrente eléctrica sendo a mais usual a de estabelecer um campo eléctrico que ele mesmo cria uma diferença de potencial que por sua vez cria um movimento de cargas. Escreve-se assim a lei fundamental de Ohm

\begin{displaymath}
V = R I,
\end{displaymath} (2-2.03)

onde $R$ é um coeficiente de proporcionalidade entre a diferença de potencial (ou tensão eléctrica) $V$ e a corrente por ela gerada $I$. $R$ é chamada resistência do conductor à passagem da corrente eléctrica e depende apenas das características físicas do conductor considerado. Simplesmente podemos dizer que
\begin{displaymath}
R = \rho {L\over S},
\end{displaymath} (2-2.04)

onde $\rho$ é a resistividade do material conductor, $L$ é o seu comprimento e $S$ a sua secção. $R$ mede-se em Ohms ($\Omega$) e corresponde à resistência de um conductor quando atravessado por uma corrente de um ampere sob a tensão de um volt.

A passagem de corrente eléctrica numa resistência provoca uma dissipação de energia correspondente à passagem de uma carga $Q$ através de uma diferença de potencial $V$. Assim

\begin{displaymath}
dW = V dQ,
\end{displaymath} (2-2.05)

e portanto a potência, que não é mais do que a energia por unidade de tempo, escreve-se
\begin{displaymath}
P = {{dW}\over {dt}} = V {{dQ}\over {dt}} = V I = R I^2 = {{V^2}\over R},
\end{displaymath} (2-2.06)

onde a energia $W$ se mede em Joules e a potência em Watts ou Joules/s. Em geral, e também por convenção arbitrária, considera-se que a energia é positiva quando é absorvida pelo elemento do circuito (caso da figura 2.2) e negativa no caso contrário.

Nas equações acima consideramos que as grandezas de medida do circuito, tensão, corrente, carga, potência, etc ... são estacionárias, i.e., não variam com o tempo e portanto omitimos a sua notação como funções do tempo. No caso geral porém, estas grandezas são variáveis com o tempo e a sua notação implica $v(t)$, $i(t)$, $q(t)$, $p(t)$, etc...


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Sergio Jesus 2003-09-23