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Teorema de Norton

Este teorema é o análogo de Thevenin para as correntes e enuncia-se

qualquer circuito ``visto'' entre dois terminais A e B é equivalente a uma fonte de corrente de valor $I_{N}$ igual à corrente em curto circuito $I_{CC}$ entre A e B em paralelo com uma resistência interna $R_{N}=R_{th}$ igual à resistência medida entre A e B quando todas as fontes independentes existentes no circuito forem desligadas

Exemplo: considere de novo a figura 3.4. Calcule o gerador de Thevenin equivalente à fonte de tensão e às duas resistências visto aos terminais da fonte de corrente

Por aplicação da definição, obtemos o circuito da figura 3.5 abaixo

Figura 3.5: cicuito visto aos terminais da fonte de corrente.
\includegraphics[width=8cm]{figs/ex_thevenin1.eps}

de onde podemos calcular a tensão do gerador de Thevenin $V_{AB}=6 \times i$, onde $i$ é a corrente na malha fechada. Esta corrente é dada pela fonte de tensão a dividir pela somas das resistências que estão em série

\begin{displaymath}i={3\over {4+6}} = 0.3 A\end{displaymath}

e então $V_{th}=V_{AB}=6\times 0.3=1.8$ V. A resistência equivalente de Thevenin é então obtida desligando a fonte de tensão na figura acima, i.e., substituindo-a por um curto-circuito, e então a resitência vista entre os pontos A e B é

\begin{displaymath}R_{th}=4//6={{4\times 6}\over {4+6}}=2.4 \Omega\end{displaymath}

portanto o circuito de Thevenin equivalente é o da figura 3.6.

Figura 3.6: cicuito de Thevenin equivalente.
\includegraphics[width=8cm]{figs/ex_thevenin2.eps}

No que diz respeito a Norton, seria fácil a partir do circuito inicial da figura 3.5 fazer um curto circuito à saída obtendo

Figura 3.7: cicuito para a aplicação de Norton.
\includegraphics[width=8cm]{figs/ex_norton1.eps}

Onde a corrente de Norton $I_N=3 v/4 \Omega=0.75$ A, já que a resistência de $6 \Omega$ se encontra curto circuitada. A resistência de Norton equivalente é igual à de Thevenin e igual a 2.4 $\Omega$. Assim o gerador de Norton equivalente será

Figura 3.8: cicuito de Norton equivalente.
\includegraphics[width=8cm]{figs/ex_norton2.eps}


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Sergio Jesus 2003-09-23