FIGURAS DE CHLADNI

Introdução

Podemos gerar vibrações transversais num disco metálico, criando um forte atrito no seu rebordo mediante um arco de violino ou um fio bastante esticado, segundo a direcção vertical, como se ilustra:

Figura 1. (padrões) de Chladny na placa vibrante circular excitadas pelo arco.

Coloca-se o dedo indicador num certo ponto do rebordo do disco para dificultar ou eliminar vibração naquele ponto. Esses pontos de pequena ou nenhuma vibração são chamados de nós (nódos) ou pontos nodais.
Espalha-se sal de cozinha, açúcar ou areia fina antecipadamente no disco, para fazer com que os padrões de ondas estacionárias bidimensionais se tornarem visíveis. Nos locais onde a amplitude de vibração é grande o sal ou areia é espalhado enquanto que nas regiões de pequena ou nenhuma amplitude de vibração (linhas nodais) o material se acumula. Alterando a distância entre o dedo que toca no rebordo do disco e o local por onde passa o arco de violino, o padrão de ondas estacionárias mudará. De modo geral, quanto maior a frequência do som produzido mais próximas uma das outra estarão as linhas nodais. Uma demonstração visualmente mais contundente pode ser realizada utilizando-se areia fluorescente e luz ultravioleta. A areia fluorescente pode ser obtida com certa facilidade misturando-se areia fina com uma colher de tinta fluorescente obtida em lojas da especialidade. Depois de bem seca a mistura tritura-se com os

dedos o torrão de areia que resulta, ou melhor ainda, passe por um moinho eléctrico ou centrifugadora. Essa areia especial pode ser colocada dentro de um saleiro plástico bem seco, isso facilitará um espalhamento uniforme da areia sobre o disco.  Quando o disco é iluminado com luz ultravioleta, os padrões de areia, conhecidos como 'figuras de Chladny' brilharão no escuro e serão melhor vistos por uma grande plateia.

Procedimento experimental (1)

Material utilizado

· uma chapa metálica quadrada e outra circular.

· um arco de violino (ou um cordel).

· alguma areia ou algum pó mais fino.

Procedimento

· Fixo o centro da placa metálica, de forma a que esta fique horizontal.

· Espalho areia sobre a placa.

· Roço as cordas do arco, ou o cordel bem esticado, no rebordo da placa.

· Registo os desenhos obtidos.

· Volto a espalhar a areia sobre a placa.

· Repito os passos anteriores, fazendo roçar o arco num outro ponto da placa.

· Comparo os padrões obtidos.

· Substituo a areia pelo outro pó.

· Tento reproduzir os padrões obtidos com a areia.

· Registo os padrões obtidos.

· Liberto o centro da placa e volto a prendê-la noutros pontos para obter mais padrões.

· Registo todos os padrões observados.

· Para obter ainda mais padrões misturo a areia com o pó sobre a placa.

· Registo os desenhos que obtenho.

Conclusões

· Se roçar o arco em dois pontos não simétricos da placa, os desenhos obtidos são ______.

· Se roçar o arco no mesmo ponto, tendo areia na placa, o desenho obtido é ______ daquele que obtenho quando a placa está coberta com o pó.

· Se mudar o ponto de fixação da placa, os padrões obtidos são ______, mesmo que roce o arco no mesmo sítio.

· Quando realizo a experiência com o pó e a areia misturados, eles acabam por se ______. O padrão obtido é semelhante à sobreposição dos padrões que se obtinham ______.

Aplico

· Quando passo o arco pelo rebordo da placa, a areia agrupa-se em figuras geométricas.

· Este facto deve-se à transmissão de ondas estacionárias do arco para a placa.

· Quando faço vibrar a placa coberta com areia e pó, eles vão-se separando dando origem a figuras geométricas.

· A configuração das ondas estacionárias em função da zona fixa, onde a vibração é nula.

· A areia é projectada para os nodos onde a variação é nula, os nodos, reunindo-se e dando origem à configuração final observada.

· Passa-se o mesmo com o pó, só que a projecção à propagação do ar a vibrar.

· Como as correntes de ar se deslocam dos nodos para os pontos de vibração máxima - os antinodos - vai ser aí que o pó não se vai acomular .

Procedimento experimental (2)

Utiliza-se um gerador de frequências com uma saída ligada a uma cabeça ou altifalante, o qual vai ficar em contacto com a placa metálica. Aplica-se uma determinada frequência harmónica predeterminada de modo a que a areia se desloque para as regiões nodais, de molde a que um padrão de onda estacionário fique perfeitamente definido sobre o disco, convém usar um disco

circular e outro quadrado, pois os discos de Chladni vão criar padrões característicos. Seguidamente vai-se variando a frequência do gerador dos 0.2 até aos 2 kHz e comparam-se os padrões obtidos quando uma frequência harmónica é ajustada.

Princípios Físicos envolvidos

● Comprimento de onda.

● Ondas estacionárias.

● Vibração natural.

● Ondas estacionárias bidimensionais.