programa

Matem&aacu= te;tica Discreta

Licenciatu= ras em Informática, Ensino de Informática e Engenharia de Sistema= s e Informática

1º ano -= 2º semestre

2006/07<= /o:p>

2 horas teóricas

1.5 H= oras teorico-práticas

Docen= tes: Profª Doutora Marília Pires

&= nbsp; &nbs= p; Profª Doutora Susana Carreira<= /b>

        &= nbsp;               &= nbsp;

Programa

1 - Breve introdução à Lógica Matemática:

        &= nbsp;   1.1 - Operações lógicas, argumentos válidos e demonstrações.

        &= nbsp;   1.2 - Utilização de quantificadores;

        &= nbsp;   1.3 - Operações com conjuntos;

        &= nbsp;   1.4 - Produto cartesiano. Relações binárias;

        &= nbsp;   1.5 - Relações de equivalência;

        &= nbsp;   1.6 - Relações de ordem e de pré-ordem;<= /p>
        &= nbsp;   1.7 – Conjuntos ordenados;

        &= nbsp;   1.8 - Aplicações. Correspondência biunívoca. Números cardinais.

2 - Algumas noções de Aritmética Racional.

        &= nbsp;   2.1 - Teoria dos números inteiros e das operações fundamentais;

        &= nbsp;   2.2 - Sistemas de numeração;

        &= nbsp;   2.3 – Divisibilidade;

        &= nbsp;   2.4 - Números primos;

        &= nbsp;   2.5 - Máximo divisor comum e menor múltiplo comum;

        &= nbsp;   2.6 - Teoremas envolvendo múltiplos e divisores;

        &= nbsp;   2.7 - Relação de congruência;

        &= nbsp;   2.8 - Equações diofantinas lineares.<= o:p>

3 – Indução Matemática: teoria e aplicações.

4 – Introdução à Teoria de Garfos:

        &= nbsp;   4.1 – Grafos orientados e não orientados;

        &= nbsp;   4.2 – Representação matricial de Grafos;<= /p>
        &= nbsp;   4.3 – Caminhos Eulerianos e Hamiltonianos;

        &= nbsp;   4.4 – Caminho mais curto;

        &= nbsp;   4.5 – Grafos conexos e fortemente conexos;

        &= nbsp;   4.6 – Determinação de componentes conexas;

        &= nbsp;   4.7 – Grafos completos e grafos complementares;

        &= nbsp;   4.8 – Grafos bipartidos e tripartidos;

        &= nbsp;   4.9 – Árvores, árvores geradoras e árvore geradora mínima;

        &= nbsp;   4.10 – Grafos planares e fórmula de Euler.

        &= nbsp;

        &= nbsp;

        &= nbsp;

Bibliograf= ia

Notas de apoio às aulas disponíveis em http://w3.ualg.pt/~mpires/<= o:p>

Franco de Oliveira, Teoria de Conjuntos, Escolar Editora

E. Meserve, Fundamental Concepts of Algebra

E. Alencar Filho, Teoria Elementar dos Números

W. Wa= tkins, Graphs an Introductory Approach

H. F.= Mattson,Jr., Discrete Math= ematics with applications, Wiley

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Avalia&cce= dil;ão

A avaliação será feita por exame. Durante o semestre ser= ão realizados dois testes que permitirão dispensar de exame. O primeiro teste, de escolha múltipla, terá peso 40% e o segundo teste, parte de escolha múltipla e parte de respostas abertas, terá = peso 60%. Cada teste versará sobre toda a matéria dada nas aulas teórico-práticas até à semana anterior. A dispe= nsa de exame só será possível se a classificaç&atil= de;o obtida no cômputo total dos testes for igual ou superior a 9.5 valore= s. Não haverá provas orais.